58问答库 > 已知cos(a+π⼀4）=3⼀5，x⼀2<=a<=3π⼀2,求1：cos(2a+π⼀4)的值。

已知cos(a+π⼀4）=3⼀5，x⼀2<=a<=3π⼀2,求1：cos(2a+π⼀4)的值。

2024-11-23 09:22:52

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回答（1）：

π/2≤a≤3π/2,
cos(a+π/4）=3/5,就是在第四象限；
3π/2＜a+π/4＜2π，3π＜2a+π/2＜4π，π＜2a+π/2＜2π，
3π-π/4＜2a+π/4＜4π-π/4，
cos(a+π/4）=3/5，
sin(a+π/4）= -4/5，
cos(2a+π/2)=9/25-16/25=-7/25;
sin(2a+π/2)=-24/25
cos(2a+π/4)=cos(2a+π/2-π/4)=(-7/25+24/25)/√2=17/25/√2