不可以的，应当先申请补领结婚证，然后再办理《独生子女父母光荣证》。
根据民政部《关于贯彻执行<婚姻登记条例>若干问题的意见》（民函[2004]76号）有关规定：
六、关于补领结婚证、离婚证问题
申请补领结婚证、离婚证的当事人出具的身份证、户口簿上的姓名、年龄、身份证号与原婚姻登记档案记载不一致的，当事人应书面说明不一致的原因，婚姻登记机关可根据当事人出具的身份证件补发结婚证、离婚证。
当事人办理结婚登记时未达法定婚龄，申请补领时仍未达法定婚龄的，婚姻登记机关不得补发结婚证。当事人办理结婚登记时未达法定婚龄，申请补领时已达法定婚龄的，当事人应对结婚登记情况作出书面说明；婚姻登记机关补发的结婚证登记日期应为当事人达到法定婚龄之日。
因此，身份证、户口簿上的姓名、年龄、身份证号与原婚姻登记档案记载不一致的，当事人应书面说明不一致的原因，婚姻登记机关可根据当事人出具的身份证件补发结婚证。
根据河北省人口和计划生育委员会办公室关于《独生子女父母光荣证》登记发放有关问题的通知：
一、《独生子女父母光荣证》登记发放范围
凡自愿终身只生育一个子女的夫妻，或符合《河北省人口与计划生育条例实施细则》第二十二条、第二十三条规定可以申请领取《独生子女父母光荣证》的。
二、《独生子女父母光荣证》登记发放程序
申请领取《独生子女父母光荣证》的夫妻，应提供身份证、户籍登记卡、结婚证、第一个子女生育登记卡等有效证件和近期二寸夫妻合照三张，并填写《〈独生子女父母光荣证〉申请登记表》一式三份（见附件1），由夫妻双方所在单位签署意见并加盖公章，报经女方户籍所在地乡镇或者城市街道办事处计生办审核无误后发给《独生子女父母光荣证》。《〈独生子女父母光荣证〉申请登记表》由乡镇或者城市街道办事处计生办、男女双方所在单位各保存一份。
三、《独生子女父母光荣证》登记发放管理
《独生子女父母光荣证》由乡镇或者城市街道办事处计生办政法员负责发放，政法员要及时对发放情况进行登记，填写《〈独生子女父母光荣证〉发放情况登记表》一式两份（见附件2），其中一份作为档案资料长期保存，另一份上报县级计生局。
县级计生局对《独生子女父母光荣证》发放情况及时进行统计，并于每年11月底前将《〈独生子女父母光荣证〉发放情况统计表》上报市级人口计生委，市级人口计生委每年12月底前，将《〈独生子女父母光荣证〉发放情况统计表》上报省人口计生委（见附件3）。
《独生子女父母光荣证》由省人口计生委统一制定式样（见附件4），由市级人口计生委负责印制，免费向群众发放。
四、几点要求
1、独生子女父母领取《独生子女父母光荣证》后，发生独生子女死亡的，应及时缴回其《独生子女父母光荣证》。因其他原因又生育子女的，按《河北省人口与计划生育条例实施细则》第二十七条规定缴回《独生子女父母光荣证》。
2、与《独生子女父母光荣证》相关的资料应长期保存。《独生子女父母光荣证》发放情况应作为政务公开的重要内容定期公开。
3、过去有关《独生子女父母光荣证》登记发放的规定与本通知不一致的，以本通知为准。
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