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1+1⼀根号2+1⼀根号3+…1⼀根号n<2根号n 放缩法证明

2024-11-01 04:01:06

推荐回答（4个）

回答（1）：

因为当k≥郑亏2时，1/√k=2/(2√k)＜2/念卖(√k+√(k-1))=2(√喊高神k-√(k-1))。
所以
1+1/√2+1/√3+⋯+1/√n＜1+2(√2-√1)+2(√3-√2)+⋯+2(√n-√(n-1))=2√n-1

回答（2）：

1／√n=2／2√n＜2／√n-1√n=2(√n-√(n-1))，∴1+1／雹兄√2+1／√3+...+1／√n＜1+2(√2-√1+√3-√芹迹2+...√n-√(n-1))=2√n-1＜2√n。证源首袭毕！

回答（3）：

是

回答（4）：

g

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