什么函数的导函数是arctanx

2025-04-13 05:08:04
推荐回答(1个)
回答(1):

xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+c (c为任意常数)
过程:
∫arctanxdx
=xarctanx-∫xd(arctanx)
=xarctanx-∫x/(1+x²)dx
=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x²)d(1+x²)
=xarctanx-(1/2)ln(1+x²) +c
(c为任意常数)