我是高一新生，现在在上预科，希望找一些不包含其他高中知识的不等式做，

含绝对值的不等式解法（一）：
一、选择题：
1．不等式的解集是（ ）
A．　　B．　　C．　　D．
2．不等式的解集是（ ）
A．　　B．　　C．　　D．
3．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集是（ ）
A． 　　B． 　C． 　　D．
5．绝对值大于2且不大于5的最小整数是（ ）
A．3 B．2 C．-2 D．-5
二、填空题：
1．不等式≤3的解集是__________________________。
2．若，则。
3．若，则的解集是___________________；的解集是_________________。
4．不等式樱没的解集为_____________________。
5．不等式的解集为_______________________________。
三、解答题：
1．解不等式：⑴；　　　　　　⑵≤2

2．解不等式：⑴2≤；　　　　　　　⑵

3．解不等式：　　　　　　4．解不等式。

5．设。求⑴⑵⑶∪⑷

含绝对值的不等式解法（二）：
一、选择题：
1．实数满足，那么（ ）
A．　　　B．　　C．　　D．
2．已知，，则为（ ）
A．　　B．　　C．　　　D．
3．设，则之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
4．设，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．　　C． D．
5．已知的解集是，则的取值范围是（ ）
A．≥3 B．< 3 C．< 2 D．> 1
二、填空题：
1．不等式的解集是______________________。
2．若，则。
3．对任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围为_____________________。
4．当时，不等式成立，则正数的取值范围是_________。
5．若的解集是，则。
三、解答题：
1．解下列不等式：⑴；　⑵；　　　　（3）

2．已知的解集是，求的取值范围。

3．解不等式

4．设，求集合，使其同时满足下列三个条件：①；
②中有三个元素；③。

一元二次不等式解法（一）：
一、选择题：
1．已知，要使都有意义，的取值范围为（ ）
A．　　　B．　　C．　　　D．
2．已知，当时，的取值范围为（ ）
A．　B．　　C．　　D．
3．若关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）
A． B．C．D．
4．若，则不等式的解集为（ ）
A．　B．　C．　D．
5．若实数满足，则化简的结果为（ ）
A． B．1 C．-7 D．
二、填空题：
1．已知，则_________________________。
2．不局前等式恒成立，则的取值范围是_____________________。
3．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是________。
4．当____________时，。
5．若，则从小到大的顺序为_______________________。
三、解答题：
1．解不等式：⑴；　⑵；　⑶。

2．已知的解集为，求。

3．已知不等式的解集为，求。

4．解不等式：。

5．已知关于的不等式的解集是空集，求的取值。

6．已知集合+2=0}，且有，求的取值范围。

一元二次不等式解法（二）：
一、选择题：
1．如果关于的二次不等式的解集为，那么的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．设集合，如果A∩B=，那么的取值范围是（ ）
A．≥5 B．> 5 C．≤-5或≥5 D．≤-3或≥3
3．函数的图象与轴有两个交点，则的取值为（ ）
A． B． C． D．
4．与不等式≥0同解的不等式是（ ）
A．≥0　　B．≤1　　C．≥0　　　D．≤0
5．不等式的解集为或，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
1．不等式成立的的取值范围为桐颂清________________________________。
2．若集合，则的值为_________。
3．若不等式的解集为或，则的解集为_______________。
4．不等式≥的解集为_______________________。
5．不等式≥0的解集为____________________________。
三、解答题：
1．解下列不等式：⑴；　⑵；　⑶。

2．解不等式：≥1

3．解关于的不等式。

4．若≤2时，不等式≥0恒成立，求的取值范围。

5．设≤0}，当时，求的取值范围。

逻辑联结词（一）：
一、选择题：
1．下列语句中的简单命题是（ ）
A．不是有理数B．是等腰直角三角形C． D．负数的平方是正数
2．命题：“方程的解是”中使用逻辑联结词的情况是（ ）
A．没有使用B．使用了“且”C．使用了“或”D．使用了“非”
3．下列命题中，真命题的个数为（ ）①空集没有子集②空集是任何一个集合的真子集③空集的元素个数为零④任何一个集合必有两个或两个以上的子集。
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若命题“或”是假命题，命题“非”是真命题，那么（ ）
A．命题和命题都是假命题 B．命题是真命题和命题是假命题
C．命题是假命题，命题是真命题 D．以上都不对
5．下列结论中正确的是（ ）
A．命题是真命题时，命题“且”一定是真命题
B．命题“且”是真命题时，命题一定是真命题
C．命题“且”是假命题时，命题一定是假命题
D．命题是假命题时，命题“且”不一定是假命题
二、填空题：
1．分别用“或” “且”“非”填空：命题“非空集合中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是___________的形式：命题“非空集合中的元素是A中的元素或B中的元素”是
________的形式；命题“非空集中的元素是U中的元素但不是A中的元素”是________的形式。
2．已知在实数范围内能够因式分解；方程有惟一解。则“或”为
_____________________________________________，是___命题；“且”为________________
_____________________________________________，是____命题。
3．命题“都能使有意义”是___________形式的复合命题，它是____命题。
4．设是等腰三角形；是直角三角形，则“且”形式的复合命题是___________
_________________________________________________________.
5．命题“不等式的解是”是___________形式的复合命题。
三、解答题：
1．分别写出下列各组命题构成的“或” “且”“非”形式的复合命题。⑴是的子集，是的子集；⑵是实数，是有理数。

2．指出下列命题的形式及构成：⑴王芳是学生，李霞也是学生；⑵3是偶数或奇数；⑶16的算术平方根不是4。

3．分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题。⑴15能被5或3整除；⑵单元素集不是空集；⑶整数集既是有理数集的子集，也是实数集的子集。

4．已知下列各组命题，分别写出各组的“或” “且”“非”形式的复合命题。⑴2是偶数；2是质数；⑵；平分；⑶集合；集合。

5．把下列写法，改写成复合命题“或”“且”“非”的形式。⑴；⑵；⑶≥0；⑷

逻辑联结词（二）：
一、选择题：
1．若命题“且”是假命题，命题“非”是真命题，那么（ ）
A．命题和命题都是假命题 B．命题是真命题，命题是假命题
C．命题是假命题，命题是真命题D．以上都不对
2．命题，命题≥0，下列结论正确的是（ ）
A．“或”为真B．“且”为真C．“非”为假D．“非”为真
3．若命题是假命题，命题是真命题，下列结论中错误的是（ ）
A．“且”为假B．“或”为真C．“非”为真D．“非”为真
4．若命题“或”是真命题，“非”是假命题，那么（ ）
A．命题一定是假命题B．命题一定是假命题
C．命题一定是真命题D．命题是真命题或是假命题
5．下列四个命题中，错误命题的个数为（ ）
①任何一个集合A必有两个子集②任何一个集合必有两个真子集③若集合A和B的交集是空集，则A、B至少有一个是空集④若集合A和B的交集是全集，则A、B都是全集。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：
1．命题“≥0”是___________形式的命题。
2．命题“方程的根不是实数”是___________形式的命题。
3．命题“20是5与4的公倍数”是___________形式的命题。
4．如果命题“或”和“非”都是真命题，则命题是_____命题。
5．如果命题“且”和“非”都是假命题，则命题是______命题。
三、解答题：
1．分别写出由下列各组命题构成的“或”“且”“非”形式的复合命题，并判断真假。⑴集合中的元素是确定的；集合中的元素是互异的；⑵0为奇数；2是偶数。

2．指出下列命题的形式，并判断真假。⑴命题“方程的两根是1或2”；⑵命题“7不是3的倍数”；⑶命题“1997年7月1日既是中国共产党的生日，又是香港回祖国的日子”。

3．已知两个命题：方程的两根都是实数；方程=0的两根不相等。写出由这组命题构成的“或”“且”“非”形式的复合命题，并指出其真假。

4．命题“≥”是由哪两个与构成的什么形式的复合命题？判断此命题的真假。

5．和都是简单命题，判断下列说法是否正确。⑴命题真，则命题 “且”一定真；⑵命题假，则命题 且”不一定假；⑶命题“且”真，则命题一定真；⑷命题“且”假，则命题一定假。

四种命题：
一、选择题：
1．命题：“同位角相等，两直线平行”的逆命题是（ ）
A．同位角不相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线不平行
C．同位角不相等，两直线不平行 D．两直线平行，同位角相等
2．命题：“同位角相等，两直线平行”的否命题是（ ）
A．同位角不相等，两直线平行 B．两直线不平行，同位角相等
C．同位角不相等，两直线不平行 D．两直线不平行，同位角不相等
3．命题“若，则或”的逆否命题是（ ）
A．若或，则 B．若，则或
C．若或，则 D．若且，则
4．在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）
A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真
5．下列命题中，真命题的个数为（ ）
⑴命题“若，则全为0”的逆命题；⑵命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；⑶命题“若，则有实根”的逆否命题；⑷命题“三角形ABC中，，则”的逆否命题。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：
1．如果，那么。逆命题是____________________________________________；

否命题是_____________________________________________________________。

2．相似三角形不全等。逆命题是_______________________________________________；

逆否命题是_________________________________________________。
3．命题“都是奇数，则是偶数”的逆否命题是____________________________________。
4．命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为________；真命题的个数为________，真命题是_______________________

_______________________________________________________。
5．下列四个命题：①命题“等边三角形的三个内角均为”的逆命题；②命题“若，则方程有实根”的逆命题；③命题“全等三角形的面积相等”的否命题；④命题“若，则”的否命题。其中真命题为_______________________。
三、解答题：
1．写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断四种命题的真假。
⑴凡质数都是奇数；⑵到一个角的两边距离相等的点都在这个角的平分线上。

2．⑴如果原命题是“若则”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题；
⑵如果否命题是“若则”，写出它的原命题、逆命题、逆否命题

3．命题：“已知是实数，若，则”。写出上述命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。

4．已知是同一平面内的三条直线，是的垂线，是的斜线。求证：和必相交。

充分条件与必要条件：（一）
一、选择题：
1．一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
2．是的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
3．已知是两个集合，那么“”是“”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
4．若甲为乙的充要条件，丙为乙的必要条件，但不为乙的充分条件，那么丙是甲的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
5．不等式≥7成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．≥1 B．≤-6 C．≥1或≤-6 D．或
二、填空题：
1．“”是“”的_____________条件。
2．“四边形的对角线相等”是“四边形是矩形”的__________条件。
3．“”是“”的___________条件。
4．“某数能被9整除”是“某数能被3整除”的__________条件。
5．“”是“且”的_________条件。
三、解答题：
1．指出下列各组命题中，是的什么条件？是的什么条件？
⑴，⑵，⑶，

2．已知，不都是-1，问：是的什么条件？

3．求为正数的充要条件。

4．设是的充分条件，是的充分条件，是的必要条件，是的充分条件，则⑴是的什么条件？⑵是的什么条件？

5．求证：关于的方程有一根为1的充要条件是

充分条件与必要条件（二）：
一、选择题：
1．如果是的必要不充分条件，那么是的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
2．是的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
3．若甲为乙的充分条件，丙为乙的充要条件，丁为丙的必要条件，那么甲是丁的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
4．若甲为乙的充要条件，丙为乙的充分不必要条件，那么丙是甲的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
5．已知条件，条件，则是的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
二、填空题：
1．“”是“”的__________条件。
2．若，“”是“”的___________条件。
3．若，“”是“且”的_____条件
4．“”是“”的_____________条件。
5．“”是“”的________条件。
三、解答题：
1．指出下列各组命题中，是的什么条件？是的什么条件？
⑴≤1，⑵，⑶，。

2．求关于的实系数方程有一正根和一负根的充要条件。

3．证明二次函数的图象与轴有两个不同交点的充分条件是是任意实数。

4．已知，。若是的充分而不必要条件，求正实数的取值范围。

5．设是一个多位数，命题是的倍数，是的倍数。
求证：是的充要条件。

1.不等式 的整数解的个数为( )
大于2
2.若两实数 满足 ,那么总有( )

3.已知 ,那么( )

4.不埋携等弯缓伏式 的解是( )

5.已知哪伍 且 则( )

肿么会这样⊙﹏⊙b汗，有邮箱吗？

1、在三角形ABC中，求证
1/[3(cotA)^2+8]+1/[3(cotB)^2+8]+1/[3(cotC)^2+8]≤1/3

证明 设(cotA)^2=yz/x，(cotB)^2=zx/y，(cotC)^2=xy/z
其中x,y,z∈R+.
∵ cotB*cotC+cotC*cotA+cotA*cotB=1.
∴x+y+z=1.

故所证不等式等价于
∑x(x+y+z)/(8x^2+8xy+8xz+3yz)≤1/3
＜＝＞
∑[1/9-x(x+y+z)/(8x^2+8xy+8xz+3yz)]≥0
＜＝＞
∑[(x+3z)(y-x)+(x+3y)(z-x)]/(8x^2+8xy+8xz+3yz)≥0
＜＝＞
∑(y-z){(z+3x)/(8z^2+8zx+8yz+3xy)-(y+3x)/(8y^2+8xy+8yz+3zx)}≥0
＜＝＞
∑x(5x+7y+7z)(y-z)^2/[(8z^2+8zx+8yz+3xy)(8y^2+8xy+8yz+3zx)]≥0
∴成立。

2、带橘己知a、b、c都是正实数，求证:
√[a/(b+c)]+√[b/(a+c)]+√[c/(a+b)]>2.

证明 因为 (b+c-a)^2>=0,
<==> (a+b+c)^2>=4a(b+c)
<==> a/(b+c)>=4a^2/(a+b+c)^2
即 √[a/(b+c)]>=2a/(a+b+c) (1)
同理可得:
√[b/(a+c)]>=2b/(a+b+c) (2)
√[c/(a+b)]>=2c/(a+b+c) (3)
因为上式三个不等式不可能同时取到等号.
(1)+(2)+(3)即蠢腊团得局桐所证不等式。

例4 解不等式：|4x-3|>2x+1
（1）30 + 7x-2x2 < 0 （2）6x2 + x -2≤0
答液芦案：（1）｛x| x<－薯埋差5/2或x>6｝（2）｛数皮x| －2/3≤x≤1/2｝