已知三角形的三边为a,b,c,设p=1⼀2(a+b+c),求证:r为三角形的内切圆半径,则r=√[(p-a)(p-b)(p-c)⼀p]

2025-04-13 07:58:10
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根据海伦公式:S=√(p-a)(p-b)(p-c)
而S=r(a+b+c)/2(很好证,直接把图形一画就明白了)
结合上述两式:r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 证毕。
应用的是面积法将两者的关系连接起来。