已知三角形三边怎么求内接圆和外接圆的半径？

2024-11-16 02:43:08

推荐回答（4个）

回答（1）：

外接圆： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];

内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积，a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可

回答（2）：

内切圆：2S/a+b+c(S为三角形面积，a,b,c为三边长）
外接圆：只知道直角三角形食斜边一半

回答（3）：

先画出图来。已知了三边，就能求三个角的度数，然后就很简单了！

回答（4）：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R=外接圆的半径