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（x+1）⼀(x^2+x+1)对x的不定积分怎么求？

2024-11-14 11:38:15

推荐回答（2个）

回答（1）：

∫（x+1）/(x^2+x+1)dx
=∫[(x+1/2）+1/2]/(x^2+x+1)dx
=1/2*∫d（x^2+x+1）/(x^2+x+1)+∫（1/2)/[(x+1/2)^2+3/4)]dx
=1/2ln（x^2+x+1）+1/√3arctan(x+1/2)/(√3/2) +c
希望采纳!

回答（2）：

∫（x+1）/(x^2+x+1)dx
=∫[(x+1/2）+1/2]/(x^2+x+1)dx
=1/2*∫d（x^2+x+1）/(x^2+x+1)+∫（1/2)/[(x+1/2)^2+3/4)]dx
=1/2ln（x^2+x+1）+1/√3arctan(x+1/2)/(√3/2) +c

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