由题意，Aα1=λ1α1，A（α2-α3）=λ1α2-λ2α3，Aα3=λ2α3
∴α1+Aα3=α1+λ2α3
∴α1+Aα3，A（α2-α3），Aα1+α3线性相关?
存在不全为零的实数ki（i=1，2，3），使得
k1（α1+λ2α3）+k2（λ1α2-λ2α3）+k3（λ1α1+α3）=0
?（k1+k3λ1）α1+k2λ1α2+（k1λ2-k2λ2+k3）α3=0
?关于实数ki（i=1，2，3）的齐次线性方程组
有非零解
k1+k3λ1＝0
k2λ2＝0
k1λ2?k2λ2+k3＝0
?系数行列式为0，即
=λ2（1-λ1λ2）=0
1
0
λ1
0
λ2
0
λ2
?λ2
1
?λ2=0或λ1λ2=1
故选：B．
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