设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=ke^-xe^-2y求K

2024-11-19 23:12:53
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回答(1):

我们知道 f(x)=e^(-x), x>0, 是参数为1的指数分布密度函数。
我们知道 f(y)=2e^(-2y), y>0, 是参数为2的指数分布密度函数。
故目测可得:
f(x,y) = k(e^-x)(e^-2y), x>0, y>0.
= (e^-x) {2(e^-2y)}
所以: k=2.

回答(2):

x 和y的范围需要给出

回答(3):

利用全范围∫∫f(x,y)dxdy=1