你说的对, 取等号的时候应该就是B的秩=基础解系的个数这意味着 B 的列向量组 与 AX=0的一个基础解系等价也可以这样说, B的列向量中包含 AX=0 的解空间的一个基, 其余列向量是AX=0的解就可以了
正如你说的,等号成立时,B的秩=基础解系的个数,那么B的列向量组与基础解系向量组等价。