弱问数学分析与微积分的区别

2025-02-02 18:05:54

推荐回答（5个）

回答（1）：

个人意见：前者是一门课程，后者是这门课教的主要内容>"<前者是四个字，后者三个……

解放前，该课程分为初等微积分和高等微积分，分别讲授微积分的运算、运用和实数理论、极限理论等内容。

------------------------以下来自-----------------------
http://www.ahnu.edu.cn/kecheng/courses/math/
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数学分析与另外两门基础课（高等代数、解析几何）相互协调，并以其自身为主干构成现代数学各分支的共同基础。几乎所有专业课都需要该课支撑。作为数学分析典型问题的精化和深化，可配置课程“实数构造理论”、“分析引论”、“场论”等；其后续课程有“实变函数”、“复变函数”、“泛函分析”、“点集拓扑”等。它是学习“常微分方程”、 “偏微分方程”、“概率论”、“数学模型”等应用性较强课程必备的直接基础，也对“数值计算”、“数学实验”、逻辑学、计算科学等学科的学习有着潜在的深远影响。

本课程目的是训练学生的逻辑思维等理性思维能力、逻辑表述能力和培养学生的数学素养，尊重学生在学习中的主体精神，注重加强学生数学素质的培养，提高学生创造性地分析问题、解决问题的能力。

数学分析是高等院校数学与应用数学专业最重要的基础课程之一。该课程教学跨时最长（四学期），教学时数最多（近300课时），学分数量最大（17学分），历来受到学校、院系及教师、学生的高度重视。它的基本内容主要包括函数、极限与连续，微分学、积分学、无穷级数、多元函数、多元函数极限、多元微分学，重积分以及曲线曲面积分等。数学分析能够成为分析数学系列课程的中心课程，是因为数学专业许多后续课程，如实变函数、复变函数、概率论与数理统计、拓扑学、泛函分析、微分方程等，都以数学分析为基础，有的甚至是数学分析的直接延伸，分析学的思想更是在诸多课程中广泛渗透。数学分析的教学进程对计算机、物理、化学、生物、地理、电教、电子、经济学等文理学科高等数学课程的教学产生直接、重要的影响。数学分析不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识，而且它所体现的分析数学思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧，在整个数学学习和科学研究中，起着奠基作用。正因为如此，数学分析一直是基础数学、应用数学乃至其他相关学科硕士研究生入学的必考科目之一。

数学分析是一门历史悠久的高等教育课程之一。解放前，该课程分为初等微积分和高等微积分，分别讲授微积分的运算、运用和实数理论、极限理论等内容。新中国成立后学习苏联模式，较多地使用苏联教材，数学分析课程用较大篇幅讲授极限理论，过于强调理论基础，忽视了数学的直观性和应用性，谈化了微分、积分的运算和应用，结果一部分学生接受不了，一部分学生脱离实际，思想僵化，走向另一极端。上世纪五十年代末、六十年代初以来，国内进行多次教育改革，数学分析等一批新教材陆续出版，课程内容体系逐步形成。改革开放以来，1977年高等学校理科数学教材大纲讨论会制定了《数学分析》教学大纲，1980年5月高等学校理科数学教材编审委员会审订了《数学分析》教学大纲，教育部颁布实施后，多种版本的数学分析教材相继出版，这些教材的特点是在取材、体系、可读性等方面切合我国教学实际，九十年代后特别是国家面向二十一世纪课程教材计划的实施，数学分析诸多教材进行改版，甚至多次改版，改版后的教材更加适应二十一世纪我国高等教育的形势，体现了教材的先进性，内容体系的完整性，内容处理的合理性，理论的严谨性以及教材的可教、可读性。

我校自1929年数学系建立以来，一直开设数学分析课程。几十年来，许多知名教授先后亲自讲授数学分析，教学队伍精良，业务水平精湛、教学经验丰富这一优势一直保持，老带新传承接力已形成优良传统。上世纪五十年代，由一批学术造诣高，资历深的教师担任主讲，使用的教材主要是前苏联菲赫金哥尔兹著《数学分析原理》、辛钦著《数学分析简明教程》，配以吉米多维奇著《数学分析习题集》。六十年代以后，分别使用过复旦大学、中国科大、吉林大学、武汉大学等院校编写以及王慕三、庄亚栋编写的《数学分析》。近十多年来，一直采用华东师大版本《数学分析》，课程教学班子年龄也逐步年轻化，一批中青年教师走上教学岗位，多年的教学实践，使得他们逐渐成熟，成为该课程教学骨干。我们多年坚持的一个做法是，新上岗的年青教师首先都尽可能安排辅导数学分析，使他们夯实分析功底，然后再向各教学岗位分流。实践证明，这种做法是有成效的。

长期以来，学校、院系一直高度重视该课程，认为数学分析是数学专业基础的基础，重中之重，积极扶持和推进数学分析课程建设。1992年，数学分析被列入课程建设计划，通过建设实施，次年获省教委课程建设评估一等奖，校优秀教学成果奖，在此基础上，经过全体任课教师的共同努力，1999年本课程被列入省级重点建设课程。2001年，与之相关的教研项目获省教学成果一等奖。

回答（2）：

以学习对像来区分：
“数学分析”一般是大学数学系学生的课程，内容全面的“数学分析”教材中包含了基础数学（数论、函数、空间几何等）和高等数学中的（微积分等）的证明、推导、理论、数学符号的使用，逻辑性非常强。
“微积分”一般是大学文科（经济、计算机艺术、法律等）学生的课程。
大学理科、工科一般以“高等数学”为课程，“高等数学”内包含微积分和线性代数等。

总体来说，学数学分析要先掌握基础的微积分知识，因为数学分析主要内容牵涉到微积分大量题目的推导、证明。
所以，数学分析是大学最难学的科目之一，难度不下于离散数学。
而微积分只是围绕着微积分方法、熟练度学习的一门科目，难度远小于数学分析这门课。

回答（3）：

数学分析侧重原理
除此以外,微积分比较有趣,数学分析枯燥一些

回答（4）：

怎么那么麻烦？
我简单的说吧，这两门我都学过。
数学分析是大学本科数学系大一到大二必修的科目，其他系不学。三个学期。是数学的基础。其主要涉及到“极限”，“收敛”，“积分和微分”三大版块。
微积分是一个统称，也就是微分和积分的统称，微分有两种：一，常微分（只含有一个自变量的微分）二，偏微分（不只含有一个自变量的微分)积分分类更多，分为一重积分，也就是常见的。二重积分（侧重于曲面的面积）三重积分（侧重于体积）
数学分析里面的微积分只是个基础。简单的说数学分析是数学的基础。而微积分是数学中的一门学科。

回答（5）：

个人意见：前者是一门课程，后者是这门课教的主要内容>"<前者是四个字，后者三个……
解放前，该课程分为初等微积分和高等微积分，分别讲授微积分的运算、运用和实数理论、极限理论等内容。
------------------------以下来自-----------------------
http://www.ahnu.edu.cn/kecheng/courses/math/
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数学分析与另外两门基础课（高等代数、解析几何）相互协调，并以其自身为主干构成现代数学各分支的共同基础。几乎所有专业课都需要该课支撑。作为数学分析典型问题的精化和深化，可配置课程“实数构造理论”、“分析引论”、“场论”等；其后续课程有“实变函数”、“复变函数”、“泛函分析”、“点集拓扑”等。它是学习“常微分方程”、
“偏微分方程”、“概率论”、“数学模型”等应用性较强课程必备的直接基础，也对“数值计算”、“数学实验”、逻辑学、计算科学等学科的学习有着潜在的深远影响。
本课程目的是训练学生的逻辑思维等理性思维能力、逻辑表述能力和培养学生的数学素养，尊重学生在学习中的主体精神，注重加强学生数学素质的培养，提高学生创造性地分析问题、解决问题的能力。
数学分析是高等院校数学与应用数学专业最重要的基础课程之一。该课程教学跨时最长（四学期），教学时数最多（近300课时），学分数量最大（17学分），历来受到学校、院系及教师、学生的高度重视。它的基本内容主要包括函数、极限与连续，微分学、积分学、无穷级数、多元函数、多元函数极限、多元微分学，重积分以及曲线曲面积分等。数学分析能够成为分析数学系列课程的中心课程，是因为数学专业许多后续课程，如实变函数、复变函数、概率论与数理统计、拓扑学、泛函分析、微分方程等，都以数学分析为基础，有的甚至是数学分析的直接延伸，分析学的思想更是在诸多课程中广泛渗透。数学分析的教学进程对计算机、物理、化学、生物、地理、电教、电子、经济学等文理学科高等数学课程的教学产生直接、重要的影响。数学分析不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识，而且它所体现的分析数学思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧，在整个数学学习和科学研究中，起着奠基作用。正因为如此，数学分析一直是基础数学、应用数学乃至其他相关学科硕士研究生入学的必考科目之一。
数学分析是一门历史悠久的高等教育课程之一。解放前，该课程分为初等微积分和高等微积分，分别讲授微积分的运算、运用和实数理论、极限理论等内容。新中国成立后学习苏联模式，较多地使用苏联教材，数学分析课程用较大篇幅讲授极限理论，过于强调理论基础，忽视了数学的直观性和应用性，谈化了微分、积分的运算和应用，结果一部分学生接受不了，一部分学生脱离实际，思想僵化，走向另一极端。上世纪五十年代末、六十年代初以来，国内进行多次教育改革，数学分析等一批新教材陆续出版，课程内容体系逐步形成。改革开放以来，1977年高等学校理科数学教材大纲讨论会制定了《数学分析》教学大纲，1980年5月高等学校理科数学教材编审委员会审订了《数学分析》教学大纲，教育部颁布实施后，多种版本的数学分析教材相继出版，这些教材的特点是在取材、体系、可读性等方面切合我国教学实际，九十年代后特别是国家面向二十一世纪课程教材计划的实施，数学分析诸多教材进行改版，甚至多次改版，改版后的教材更加适应二十一世纪我国高等教育的形势，体现了教材的先进性，内容体系的完整性，内容处理的合理性，理论的严谨性以及教材的可教、可读性。
我校自1929年数学系建立以来，一直开设数学分析课程。几十年来，许多知名教授先后亲自讲授数学分析，教学队伍精良，业务水平精湛、教学经验丰富这一优势一直保持，老带新传承接力已形成优良传统。上世纪五十年代，由一批学术造诣高，资历深的教师担任主讲，使用的教材主要是前苏联菲赫金哥尔兹著《数学分析原理》、辛钦著《数学分析简明教程》，配以吉米多维奇著《数学分析习题集》。六十年代以后，分别使用过复旦大学、中国科大、吉林大学、武汉大学等院校编写以及王慕三、庄亚栋编写的《数学分析》。近十多年来，一直采用华东师大版本《数学分析》，课程教学班子年龄也逐步年轻化，一批中青年教师走上教学岗位，多年的教学实践，使得他们逐渐成熟，成为该课程教学骨干。我们多年坚持的一个做法是，新上岗的年青教师首先都尽可能安排辅导数学分析，使他们夯实分析功底，然后再向各教学岗位分流。实践证明，这种做法是有成效的。
长期以来，学校、院系一直高度重视该课程，认为数学分析是数学专业基础的基础，重中之重，积极扶持和推进数学分析课程建设。1992年，数学分析被列入课程建设计划，通过建设实施，次年获省教委课程建设评估一等奖，校优秀教学成果奖，在此基础上，经过全体任课教师的共同努力，1999年本课程被列入省级重点建设课程。2001年，与之相关的教研项目获省教学成果一等奖。

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