取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)的目的是为了说明y=xcosx在(-∞,+∞)内不是有界的。（因为这样就已经找到了一个x->+∞的方式，在这个方式下y=xcosx不是有界的，可以说明x∈R->+∞一定不是有界的。
但是，在找到的这一个x->+∞的方式下y=xcosx->+∞不能说明该函数在x∈R->+∞时也是趋于无穷大。
事实上，该函数在x∈R->+∞时，是没有极限的。你让x(k)=2kπ+π/2->+∞就会发现了它趋于0.由极限的唯一性得到该函数没有极限。
cosx≤1 那他的最大值是1，无论x等于多少
那xcosx最大也就是x了
所以当x→+∞，应该也是正无穷吧
cosx是个周期函数，x是个增函数，相乘不具有周期性但是会受到周期函数的影响。
1.可以用反证法，假设有界，让x=x+2pi，y=(x+2pi)*cosx,显然矛盾
2.只要周期函数cosx=0，x再大积都是0，所以不对，x趋于无穷大时候不收敛
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