1/[n*(n+k)]=(1/k)*[(1/n)-(1/n+1)]，如1/(5*9)=(1/4)*(1/5-1/9)
这样就实现了把一项变成两项的目的。
碰到1/2+1/6+1/12+......+1/[n*(n+1)]也就是1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/[n*(n+1)]，可以变成1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...... + 1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1) 实现了化简的目的。
采用因式分解，分解之后分出两项或更多并且正好消掉
如1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，这个一般用的比较多
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024