已知a﹣b＝4﹢根号5，b－c＝4－根号5，求a눀﹢b눀﹢c눀－ab－bc－ac的值。

2025-01-03 02:43:07

推荐回答（4个）

回答（1）：

∵a-b=4+根号5，b-c=4-根号5
∴两式相加得a-c=8
∴a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+（b-c)²+（a-c)²]/2
=[(4+根号5)²+（4-根号5)²+8²]/2
=53
7月u2

回答（2）：

=2(a²﹢b²﹢c²－ab－bc－ac)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[ (4-√5)²+(4+√5)²+(8)² ]/2 a-b+b-c=a-c=8
=(32+10+64）/2
=53

回答（3）：

a-c=8
a²﹢b²﹢c²－ab－bc－ac=1/2*((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=1/2*((4+根号5)^2+(4-根号5)^2+8^2)

回答（4）：

（a-b）^+（b-c）^+(a-b)(b-c)=a²﹢b²﹢c²－ab－bc－ac，所以a²﹢b²﹢c²－ab－bc－ac=53