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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)求f(x)

2024-11-22 15:20:57

推荐回答（3个）

回答（1）：

第一题：没法做！有n多种解。
第二题：f(x)是一个周期函数，最小正周期为4，当x=2时，2f(0)=0，所以 f(0)=0。所以f(2008)=f(0+4×502) = f(0)=0
第三题：令a=b=1,则f(1)=2f(1)，解得f(1)=0 ；令a=b=-1,0=f(1)=f[(-1)×(-1)]=-2f(-1)，解得f(-1)=0
f(0)=f(0×0)=0×f(0)+0×f(0)=0
因为f(x)定义域为R，关于原点对称，且f(-x)=xf(-1) -f(x)= -f(x)，所以f(x)是奇函数。

回答（2）：

第一题求的肯定不是f（x）
第二题是0，x=2为对称轴，周期是4，而令x=2，2f（0）=0，故0
第三题令a=b=0，f（0）=0
令a=b=1，f（1）=2f（1），f（1）=0
奇函数，易知f（-1）=0，
然後令a=x，b=-1，此时得到结论

回答（3）：

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