cosx-1=?

2024-11-06 05:13:07

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回答（1）：

-2sin(x/2)^2

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1

=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)

=-2sin(x/2)^2

扩展资料：

二倍角公式

三倍角公式

半角公式

幂简约公式

和差化积公式

万能公式

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

回答（2）：

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1

=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)

=-2sin(x/2)^2

解题技巧：

当0<|x|<π/2时，0<|cosx-1|=1-cosx=2sin²x/2<2(x/2)²=x²/2，

即0<1-cosx

令f(x)=1-cosx,由夹逼准则可得，当f(x)→0时，cosx无限趋近于1。

易知，当x→0时，1-cosx=0。

扩展资料

三角函数的函数关系

倒数关系：① ；② ；③

商数关系：① ；②

平方关系：① ；② ；③

回答（3）：

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1
=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)
=-2sin(x/2)^2
你是要这个答案吗？

回答（4）：

cosx=1
X=Kπ（π∈整数）