二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

第一题：设每周生产 冰箱20+x 台 彩电 y台 那么空调120-y-（20+x）=100-y-x （x，y属于非负整数）

则产值p=4*（100-y-x）+3*y+2*（20+x）=-2*x-y+440

又因为1/2*（100-y-x ）+1/3*y+1/4*（20+x）=40=-y/6 -x/4 +70

就是2y+3x=180得 y=（180-3x）/2 代入产值p中得
p=-x/2 +350

要使p 最大 那么使x=0 则 y=90 那么空调就10台

所以每周生产空调10台 彩电90台 冰箱20台才能使产值最高 最高产值是350千元

第二题：设甲库运往A镇大米x 则运往B镇大米100-x （显然0小于等于x小于等于70 ）乙库运往A镇大米y 则运往B镇大米80-y （ 显然0小于等于y小于等于70 ） x+y=70 所以x=70-y

总运费为p=20*12*x+25*10*（100-x）+15*12*y+20*8*（80-y）
=-10x-20y+37800

将x=70-y 代入p 则有p=-10y+37800

所以当y=70 x=0时运费最省 p=37100

就是甲库运往A镇大米0 则运往B镇大米100 乙库运往A镇大米70 则运往B镇大米10 时才能使运费最省 此时运费是37100

最不合理的方案就是 ：就是甲库运往A镇大米70 则运往B镇大米30 乙库运往A镇大米0 则运往B镇大米80

此时运费是37800 而最省运费才37100

它使国家造成的损失是37800-37100=700