58问答库 > 已知在三角形ABC中，cosA=3分之根号6，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，若sin(90度+B)=（2根号2）⼀3 ，

已知在三角形ABC中，cosA=3分之根号6，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，若sin(90度+B)=（2根号2）⼀3 ，

C=2倍根号2，求三角形ABC的面积很急！！！帮帮忙啦.....谢谢1

2025-03-19 17:44:35

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回答（1）：

作c边上的高CD=h
cosA=√6/3, ∴sinA=√(1-6/9)=√3/2, ∴ctgA=√2=AD/h
cosB=2√2/3 ∴cosB=√(1-8/9)=1/3, ∴ctgB=2√2=BD/h
∴AD/h + BD/h= c/h = √2 + 2√2 =3√2 ∴h=2√2 / 3√2 = 2/3
∴S△ABC=1/2*ch = 2√2/3

已知在三角形ABC中，cosA=3分之根号6，a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ， 若sin(90度+B)=（2根号2）⼀3 ，

已知在三角形ABC中，cosA=3分之根号6，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，若sin(90度+B)=（2根号2）⼀3 ，