古诗一定要押韵和平仄么？

押韵是一定要的，你觉得没有押韵是因为你用普通话读。在当时的汉语体系里每首诗都是押韵的。
至于平仄，近体诗务必遵循。而古体诗则没有严格要求，但是一般的古体诗也有一些常见的平仄格式，大多数人还是会酌情采用。
押韵的问题我举个例子。
杜牧的题乌江亭前两句：胜败兵家事不期，包羞忍耻是男儿。乍看之下毫不押韵，但是在唐代儿和期是押韵的。在现在很多南方方言里“儿”还念做“ni，阳平”。
至于今人写旧诗我还是比较认同用古韵，理由很简单，旧韵形成的音律比较符合用语习惯，很多习语其实已经很符合旧韵，古意更浓。而且熟悉古韵的话对你理解前人诗作，学习古人章法是大有好处的（如果你有心学旧诗的话）。当然尝试一下新韵也未尝不可。

古诗基本上都是非常讲究的。
当代人对诗词创作的理论知识掌握的普遍较肤浅，加上语文基础没有那么好，押韵和平仄等诗词基本要求大多达不到。写成顺口溜、打油诗的倒是比较常见。
创作出一首公认的好诗（词），必定是要讲究平仄和押韵的。

古诗分为古体诗和近体诗，近体诗又称为今体诗，也就是要求平仄对仗押韵的格律诗，古体诗不需要要求那么多，只需要大体押韵即可

韵是一定要压的，平仄的要求就相对的宽松一些

不仅仅是古诗！
包括现代诗也是有格律的
否则和写文章有啥区别呢？
诗就是诗，不是文章！
我们其实平时接触的很多的
最多的就是歌词！
也是诗词的一种
你可以去仔细看看歌词，都是有韵律的
有时候看上去是大白话，但也是有韵律的
譬如：时间去哪儿了：

门前老树长新芽
院里枯木又开花
半生存了好多话
藏进了满头白发

记忆中的小脚丫
肉嘟嘟的小嘴巴
一生把爱交给他
只为那一声爸妈

时间都去哪儿了
还没好好感受年轻就老了
生儿养女一辈子
满脑子都是孩子哭了笑了

时间都去哪儿了
还没好好看看你眼睛就花了
柴米油盐半辈子
转眼就只剩下满脸的皱纹了

记忆中的小脚丫
肉嘟嘟的小嘴巴
一生把爱交给他
只为那一声爸妈

时间都去哪儿了
还没好好感受年轻就老了
生儿养女一辈子
满脑子都是孩子哭了笑了

时间都去哪儿了
还没好好看看你眼睛就花了
柴米油盐半辈子
转眼就只剩下满脸的皱纹了