脑门后面贴纸条猜数字的智力题

2025-02-26 23:38:44

推荐回答（5个）

回答（1）：

要想知道12次答案，我们得先了解原题（6次）解题思路:
如果这三个数之间毫无规律，那么理论上第三个人不可能在第二次时猜出来。
1）假设这三个人的数字分别为A、A、2A,那么因为都是正整数，A-A=0，所以第一轮就肯定有人能够猜出自己的数字，所以这三个人的数字肯定不是A、A、2A。
2）现在考虑A，2A，3A，假定第一个或者第二个人是3A，那么第一轮的时候不可能知道自己是A还是3A，只有第一轮没有人能够猜出自己数字的时候，他才能在第二轮猜出自己是3A；如果3A是第三个人，她同样可以判断自己为A或3A，如果前面两个人均猜不出自己的数字，通过1）我们可以知道，第三个人必定知道自己的数字为3A。结论：如果三个人的数是A，2A，3A的组合时，最迟到第二轮的第二个人就有人能猜出来。所以他们的数字肯定不是A，2A,3A。
3）我们继续推测第三个人为4A，则其余两个人分别为A,3A。第一轮是第一个人一直在猜测自己是2A，还是4A，如果是2A，通过2）可以发现最迟第二轮的第二个人就有人猜出来，所以第二轮的时候他肯定可以猜出自己是4A。当然可能会出现(A,4A,3A;3A,4A,A)通过推理，我们可以得出第二次第三个人无法猜出自己的数字。
因此其余两个人的数字分别为36,108

我们来看一下规律：
如果是A A 2A，第一轮（前三次）就猜出答案；
如果是A 2A 3A则从第2次（排序为2A、3A、A）到第5次（排序为A、3A、2A）即可猜出，在1到2轮之间；
如果是A 3A 4A则从第5次（排序为3A、4A、A）到第8次（排序为A、4A、3A）即可猜出，在2到3轮之间；
如果是A 4A 5A则从第8次（排序为4A、5A、A）到第11次（排序为A、5A、4A）即可猜出，在3到4轮之间；
如果是A 5A 6A则从第11次（排序为5A、6A、A）到第14次（排序为A、6A、5A）即可猜出，在4到5轮之间；

。。。。。。以此类推，相信大家已经看出规律了吧。
上面问题问的是第12次，所以排序是A、5A、6A，所以A=144/6=24，所以答案为24和120。

回答（2）：

经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。

回答（3）：

3次，48,96
6次，36,108
12次，24,120

回答（4）：

18,126
6次，9次，12次，15次...........一直到216次思路都一样

回答（5）：

不会是2个都是72把

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