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已知cosa=-4⼀5,a属于（π，3π⼀2），则sina⼀2等于多少

2025-04-04 20:35:10

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回答（1）：

∵a∈（π，3π/2）
∴a/2∈（π/2，3π/4）
∴sin(a/2)∈(0,1)
∵cosa=-4/5
根据三角函数二倍角公式得：cosa=1-2[sin(a/2)]^2
∴[sin(a/2)]^2=9/10
sin(a/2)=3/√10

回答（2）：

有半角公式sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）得
sina/2=±[(1-（-4/5）)/2]开二次方)=±[(1+4/5)/2]开二次方=±3/4
正负由α/2所在象限决定，a属于（π，3π/2），所以sina/2=±3/4
由于不知道是第二象限还是第三象限，所以还是±

回答（3）：

锅炉