可以，不过你的考教师资格证。当然有部分学校招聘时不要，但工作时还得考。补一句，什么叫教师饱和，如果你有实力，在那都是香饽饽；如果你不适合，在那都是饱和。职业的自己考虑，慎重。
我觉得政治老师的需求不是很大，你可以看看自己地区最近的重点中学的招聘再决定，如果根本不招聘政治方面的老师，我怕你浪费时间，毕竟这个专业出来不好找工作呢，还不如你的本科的专业。
研究生毕业到大专以下的学校任职是没问题的，何况重点高中
