求Matlab高手求解！

2024-11-30 23:14:39

推荐回答（4个）

回答（1）：

你好，你的这个问题属于MATLAB中的非线性函数拟合。我在这里给你个实例吧，你仿照来编程

LSQNONLIN 解决非线性最小二乘法问题，包括非线性数据拟合问题
LSQCURVEFIT 解决非线性数据拟合问题
下面给出利用这两个函数的例子：
LSQNONLIN：利用这个函数最小化连续函数只能够找到句柄解。下面的例子说明利用LSQNONLIN函数用下面的函数进行拟合：
f = A + B exp(C*x)+D*exp(E*x)
对数据集x与y进行拟合，其中y是在给定x的情况下的期望输出(可以是方程给出数组，也可以是单独数据组成的数组)。为了解决这个问题，先建立下面的名为 fit_simp.m的函数，它利用数据x与y，将他们作为优化输入参数传递给LSQNONLIN。利用给定的数据x计算f的值，再与原始数据y进行比较。经验值与实际计算出的值之间的差异作为输出值返回。LSQNOLIN函数就是最小化这些差的平方和。
function diff = fit_simp(x,X,Y)
% 此函数被LSQNONLIN调用
% x 是包含等式系数的向量
% X 与 Y 是作为操作数传递给lsnonlin
A = x(1);
B = x(2);
C = x(3);
D = x(4);
E = x(5);
diff = A + B.*exp(C.*X)+D.*exp(E.*X)-Y;
下面的脚本是利用上面定义的fit_simp.m函数的一个例子：
％定义你打算拟合的数据集合
>> X=0:.01:.5;
>> Y=2.0.*exp(5.0.*X)+3.0.*exp(2.5.*X)+1.5.*rand(size(X));
％初始化方程系数
>> X0=[1 1 1 1 1]';
％设置用中等模式（memdium-scale）算法
>> options=optimset('Largescale','off');
％通过调用LSQNONLIN重现计算新的系数
>> x=lsqnonlin(@fit_simp,X0,[],[],options,X,Y);
％调用LSQNONLIN结果输出表明拟合是成功的
Optimization terminated successfully:
Gradient in the search direction less than tolFun
Gradient less than 10*(tolFun+tolX)
％绘制原始数据与新的计算的数据
>> Y_new=x(1)+x(2).*exp(x(3).*X)+x(4).*exp(x(5).*X);
>> plot(X,Y,'+r',X,Y_new,'b');

※注意：LSQNONLIN 只可以处理实数变量。在处理包括复数变量的实例的拟合的时候，数据集应该被切分成实数与虚数部分。下面给出一个例子演示如何对复数参数进行最小二乘拟合。
为了拟合复数变量，你需要将复数分解为实数部分与虚数部分，然后把他们传递到函数中去，这个函数被LEASTSQ作为单个输入调用。首先，将复数分解为实部与虚部两个向量。其次，将这两个向量理解成诸如第一部分是实部、第二部分是虚部。在MATLAB函数中，重新装配复数数据，并用你想拟合的复数方程计算。将输出向量分解实部与虚部，将这两部分连接为一个单一的输出向量传递回LEASTSQ。下面，给出一个例子演示如何根据两个复数指数拟合实数X与Y。
建立方程：
function zero = fit2(x,X,Y)
% 根据输入x重建复数输入
cmpx = x(1:4)+i.*x(5:8);
% 利用复数计算函数
zerocomp = cmpx(1).*exp(cmpx(2).*X) + cmpx(3).* exp(cmpx(4).*X)-Y;
% 将结果转换成一个列向量
% 其中第一部分是实部，第二部分是虚部
numx = length(X); % 实部长度
zero=real(zerocomp); %实部
zero(numx+1:2*numx)=imag(zerocomp); % 虚部
为了评价计算这个函数，需要X与Y数据集。LSQNONLIN将根据它拟合出下面方程中的参数a，b，c与d：
Y = a*exp(b*X)+c*exp(d*X);
其中，a，b，c与d是复数变量。
>> X=0:.1:5;
>> Y=sin(X);
>> Y=Y+.1*rand(size(Y))-.05;
>> cmpx0=[1 i 2 2*i];
>> x0(1:4)=real(cmpx0);
>> x0(5:8)=imag(cmpx0);
>> x=leastsq(@fit2,x0,[],[],X,Y);
>> cmpx=x(1:4)+i.*x(5:8);
>> Y1=real(cmpx(1).*exp(cmpx(2).*X)+cmpx(3).*exp(cmpx(4).*X));
>> plot(X,Y1,'r');
>> hold on
>> plot(X,Y,'+');

回答（2）：

y/x4=a*x1*x3/x4*lgx2+b.......⑴,设Y=y/x4，X=x1*x3/x4*lgx2，则Y=aX+b。回归出a与b的值后代入⑴式即可。代码如下：
clear;
clc;
close all;
x1=1:5;
x2=2:6;
x3=3:7;
x4=4:8;
y=5:9;%数据预定义
X=x1.*x3./(x4+eps).*log(x2);
Y=y./x4;
A=polyfit(X,Y,1);
a=A(1);
b=A(2);
plot(x1.*x3.*log(x2),y);%回归前曲线（蓝色）
hold on;
plot(x1.*x3.*log(x2),a*x1.*x3.*log(x2)+b.*x4,'r');%回归后曲线（红色）
hold off;

希望对你有所帮助。

回答（3）：

公式模型是y=a*x1*x3*lgx2+b*x4
做个变换 x5=x1*x3*lgx2，由X1、X2、X3的数据可以算出x5，
于是新模型是： y=a*x5+b*x4，直接用线性回归公式就可以算出a、b了。

回答（4）：

clear all;
close all;
warning off all;

X1 = [1 5 3 2 5 6 7 2 9 10]; %%以下五行为你的数据,并且必须为行向量.请换成你的数据
X2 = [1 1 3 1 5 1 7 8 8 9];
X3 = [1 2 3 4 5 4 6 3 9 1];
X4 = [1 1 3 4 5 3 7 1 9 2];
y = [1.79,0.16,20.24,7.62,67.97,5.36,135.98,18.87,268.09,36.97];
xdata = [X1;X2;X3;X4];
[result res] = lsqcurvefit('myfunc',[1 1],xdata,y);
a = result(1) %%a,b为所求结果
b = result(2)

%%新建一个m文件并命名为myfunc.m
%%将以下代码粘贴进去保存
function y = myfunc(x,xdata)
y = x(1)*xdata(1,:).*xdata(3,:).*log10(xdata(2,:))+x(2)*xdata(4,:);
return

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