什么时候用柯西积分定理什么时候用柯西积分公式，两者有什么区别

有的题目用柯西积分公式而不用柯西定理

2025-03-19 02:29:55

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回答（1）：

是复变里的吧
推广后的柯西积分定理和柯西积分公式条件一样，都是区域内解析，边界上连续就可以用；
但由于表达式的不同，柯西积分定理主要是用闭曲线上积分为0这个性质，也就是积分与路径无关，与实分析里的格林公式类似；
柯西积分公式则是利用闭曲线的积分计算曲线内部的函数值，没有积分为0这一条（因为积分公式的结构，被积函数在闭曲线内有一个奇点）；
所以要利用积分与路径无关的话，用柯西积分定理，要计算函数值的话，用柯西积分公式。