求积化和差，和差化积公式的口诀？

2024-11-15 11:15:43

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回答（1）：

和差化积公式口诀：
正弦＋正弦，正弦在前；
正弦－正弦，正弦在后；
余弦＋余弦，余弦并肩；
余弦－余弦，余弦靠边。

积化和差跟和差化积是逆向的不需再记口诀了，口诀记多了也容易混

回答（2）：

积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]