2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1-56分之1-72分之1-90分之1=（ ） 简便计算

1、这道题要运用的知识是拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

2、运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，从而达到简化运算的目的。
3、你这道题就是要把分数1/2； 1/6； 1/12； 1/20，……，1/90分别拆开成下面的算式
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
………………………………
1/90=1/9-1/10

1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90
=1-1/2 ＋1/2-1/3＋1/3-1/4＋1/4-1/5 ＋1/5-1/6 ＋ 1/6-1/7＋1/7-1/8＋1/8-1/9＋1/9-1/10
=1－1/10
=9/10

2=1*2 6=2*3 12=3*4规律分母可写成n(n+1)而分数1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)则1/2-1/6-1/12..1/90=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3..1/9-1/10=1/1-1/10=9/10

9/10