58问答库 > 1-2눀+3눀-4눀+5눀-6눀+∠∠∠+99눀-100눀=？要过程，急！！

1-2눀+3눀-4눀+5눀-6눀+∠∠∠+99눀-100눀=？要过程，急！！

2024-11-08 12:08:08

推荐回答（4个）

回答（1）：

原式＝
(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+(99-100)*(99+100)
=-3-7-11.....-199
=-(3+199)*50/2
=-5050

回答（2）：

an=(2n-1)^2-(2n)^2=-4n+1
1-2²+3²-4²+5²-6²+•••+99²-100²=S50=-4x50(50+1)/2+50=-5050

回答（3）：

1-2²+3²-4²+5²-6²+•••+99²-100²
=（1-2²）+（3²-4²)+(5²-6²)+•••+(99²-100²)
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+(5+6)(5-6)+...+（99+100）（99-100）
=-3-7-11-...-199
=-1×（3+7+11+....+199）
=-1×【（3+4×0）+(3+4×1)+(3+4×2)+.....+(3+4×49）】
=-1×【（3+199）×50÷2】
=-5050

回答（4）：

（1-2)(1+2）+(3-4)(3+4)+.....(99-100)(99+100)=-(1+2)-(3+4)......-(99+100)=-5050