问一下高中数学三角函数里面到底怎样才算是三点共线

2025-04-15 15:16:43

推荐回答（4个）

回答（1）：

方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式　方法二：设三点为A、B、C 。利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。　　方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。
方法四：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
方法五：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。
方法六：证明其夹角为180°
方法七：设A B C ，证明△ABC面积为0

回答（2）：

三角函数只是在三角形中的公式，三点都共线了还哪来的三角函数？？你要是问三点共线，就是求出任意两点直线方程，再把第三个点带里，满足就行了

回答（3）：

向量三点共线的公式是，设向量a﹙x1，y1﹚，向量b﹙x2，y2﹚，则x1y2－x2y1＝0。
三角函数怎么可能3点共线？只有，例如y＝x在正弦，余弦，正切函数上的交点个数。

回答（4）：

向量的角度：点A，B，C共线等价于向量AB=k*向量AC。