在极限中x趋于0,为什么sin(1⼀x)是所谓的有界函数可以直接去掉不考虑啊?

2024-11-01 22:46:43

推荐回答（2个）

回答（1）：

不管x趋向于哪一个数，sin(1/x)都是有界的，-1≤sin(1/x)≤1嘛！
x→0时，1/x→∞，sin(1/x)没有极限，只是在-1与1之间振荡。既然不是无穷小，何来等价无穷小？

回答（2）：

x->0
时,1/x
-->∞
当1/x=π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=1；
当1/x=3π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=-1；
两个极限不相等，所以极限不存在
sin(1/x)函数值介于-1
和1之间震荡.