只有单调函数才有反函数吗，为什么第四题要指明定义区间呢

2025-04-02 08:32:12

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回答（1）：

不是的，单调函数并不是反函数的必要条件，比如三角函数就有反函数，但三角函数是周期函数显然不单调，但是单调函数都有反函数是对的
反函数定义：一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f
-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。
单调函数定义：一般的，不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指，
对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。