国王亥厄洛是一个勇敢善战的人。有一次打了胜仗,为了庆祝胜利,他决定要献给神一顶王冠,于是下令找来了一个高明的金匠来制作。国王的会计官给了金匠必需的金子,不久王冠制成了,它玲珑剔透,金光闪闪,国王非常满意。
但是,人们私下传说金匠并没有把全部金子用到王冠上,而是掺进了一部分银子。国王听了,也起了疑心。他把金冠称一下,和交给金匠的金子一样重,颜色也黄澄澄的,看不出掺进了什么。如果为鉴别真假打碎这个精致的王冠,又觉得可惜。于是他决定让阿基米德来检验。
阿基米德接受了这个任务,回到家里左思右想,一直没想出好办法来。他茶不思,饭不想,整天焦躁不安。阿基米德思考问题非常专注,如同着了魔。让他吃饭,他好像丝毫没听见,仍然继续在火盆灰里画他的图形。她妻子须时时看着他,否则他即使在用油擦身时(古希腊贵族中流行的促进卫生和健康的一种方法),也会呆坐着用油在自己的身上画图案而忘记原来要做的事。有一次,他带着满脑子问题在洗澡。澡盆里装满了水,阿基米德慢慢把身子沉了进去。“哗啦——哗啦”,水不断地溢出来。同时,他觉得自己变轻了,入水越深,这种感觉越明显。以前,谁也没有思索过这个现象的意义。现在,阿基米德一心在寻找解决问题的方法,突然间他一下子从澡盆溢水的现象中受到启发。他意识到从盆子里溢出来的水就等于人体进入水中的体积,如果在容器里装满水,取一块和王冠一样重的纯金,把它与王冠同时放入两个充满水的容器里,如果它们溢出来的水一样多,王冠就一定是纯金的,否则就是掺了银。想到这里,阿基米德忘记了自己在洗澡,猛然跳出澡盆,光着身子跑出来,一边大声喊着:“尤里卡!尤里卡!”一边向街上跑,完全不顾赤身裸体、令人难堪的样子,穿过全城,奔向叙拉古王亥厄洛,去把自己的发现告诉他。街上的人们看着他光着身子高喊着跑出来,都以为他疯了。
阿基米德首先测出王冠的重量,然后准备了和王冠一样重的一块纯金和一块纯银,还有一个装满水的容器。阿基米德把纯金块慢慢沉入容器,算出溢出的水量,这些水的体积就是纯金块的体积。再次装满水后,他又把纯银块沉入装满水的容器,于是又得到了纯银块的体积。当然,银块的体积要比金块大。最后,他又把王冠放入装满水的容器,根据溢出的水量测出了王冠的体积。阿基米德把王冠的体积和纯金块与纯银块的体积加以比较,发现王冠的体积比纯金块的体积要大,比纯银块的体积要小,这就证明了王冠不是用纯金制成的,而是用金银混合后制作的。根据测出的结果,他还计算出有多少黄金被换成了白银,终于揭开了王冠之谜。
他对金匠说了自己的测试过程,金匠只好承认了自己的罪行。
其实,阿基米德利用的是流体静力学的最基本原理,但在他那个时代人们根本不懂得“比重”这个概念,更不懂得一个物体浸入液体以后,要利用它排开液体的重量。说阿基米德智慧过人也正是在这里。从此,一个被称作“阿基米德定律”的原理一直写到了今天的每一本物理学教科书中。
对阿基米德原理的理解