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58问答库 > 证明：lim（n→∞)n【1⼀（n눀+π）+1⼀（n눀+2π）+...+1⼀（n눀+nπ）】=1

证明：lim（n→∞)n【1⼀（n눀+π）+1⼀（n눀+2π）+...+1⼀（n눀+nπ）】=1

本题已会，无需解答

2024-11-23 11:37:33

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回答（1）：

∀ ε>0
|1+ 1/n^2 - 1|
= |1/n^2| < ε
n > √(1/ε)
Choose N =[√(1/ε)] + 1
∀n >N
|1+ 1/n^2 - 1| lim(n->∞ ) ( 1+ 1/n^2) =1

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