咱来看看。。。。。。
我先作了BQ⊥AE交AE于O，FC于P，CD于Q
然后∠OBE+∠OEB=90°,∠BAE+∠OEB=90° ∠QBC+∠BQC=90°，∠QBC+∠OEB=90°
∴∠BAE=∠CBQ ∠AEB=∠BQC,又∵AB=BC∴△ABE≌△BQC(AAS)
∴BE=QC.在△BOE和△CPQ中{∠OBE=∠PCQ,BE=QC,∠OEB=∠PQC}
∴△BOE≌△CPQ(ASA)
∴BO=CP=b，BC=a（条件里的）。
BP=√a²-b²（这里是 根号下的a²-b²）
所以答案就是√a²-b²（根号下的a²-b²）
这是本人自己思路，如有其它解法也属正常。。
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