分段函数f(x)=x^2+1,x>=0,f(x)=1.x<0,则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x取值范围

2025-01-05 16:42:52
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回答(1):

可先画出函数的图像,对于分段函数的解题方法用图像最好看清楚
由图像得出要想f(1-x^2)>f(2x),需使x满足1-x^2>2x,且1-x^2>0
由1-x^2>2x可得1-根号20得-1综合上述可得最后结果为1-根号2

回答(2):

当x>0时
f(x)/x>0
2x-1>0 得 x>1/2
当x<0
3-x<0 得 x>3 所以无解

综上所述 解为x>1/2