同大或同小 是不是只是满足:不等号方向都是大与或小于呢? 还要有别的条件吗?

2025-03-31 17:01:06
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回答(1):

这是学习一元一次不等式组时经常遇到的问题,所以详细说明一下

答:
首先明确一点,这个是帮助学生进行记忆的一种说法,完整的说法是:
“同大取大。同小取小。大大小小没有解。大小小大取中间”
(前提:一个含有两个不等式的一元一次不等式组中的两个不等式最后均已经变成最简形式,即已经求出各自的解集)
四句的含义解释如下(用x表示未知数,且设a>b):

一、
“同大取大”中的“同大”就是两个不等式同是大于号“>”,“取大”就是取两个数中较大者作为不等式组的解集
即如果原不等式组最后化为:
{x>a
{x>b
在a、b当中取大的那一个,即不等式组的解集是:x>a

二、
“同小取小”中的“同小”就是两个不等式同是小于号“<”,“取小”就是取两个数中较小者作为不等式组的解集
即如果原不等式组最后化为:
{x<a
{x<b
在a、b当中取小的那一个,即不等式组的解集是:x<b

三、
“大大小小没有解”,“大大”中第一个“大”是指第一个不等式是“大于”(>)号,后一个“大”指第一个不等式是右边是两个数中较“大”的一个(a)。同样,”,“小小”中的第一个“小”是指第二个不等式是“小于”(<)号,后一个“小”指第二个不等式的右边是两个数中较“小”的一个(b)。如果是这样的情况,原不等式组就没有解
即如果原不等式组最后化为:
{x>a
{x<b
而a>b,无解

四、
“大小小大取中间”中,“大小”中的“大”是指第一个不等式是“大于”(>)号,“小”指第一个不等式是右边是两个数中较“小”的一个(b)。同样,,“小大”中的“小”是指第二个不等式是“小于”(<)号,“大”指第二个不等式的右边是两个数中较“大”的一个(a)。如果是这样的情况,原不等式组的解集是两个数a、b之间的部分
即如果原不等式组最后化为:
{x>b
{x<a
而a>b,则不等式组的解集是:b<x<a

供参考!JSWYC
(结合具体的数据更好理解,你可以取a=3,b=2,写出四种情形,看看解集情况)

回答(2):

“同大取大”中的“同大”就是两个不等式同是大于号“>”,“取大”就是取两个数中较大者作为不等式组的解集
2分到手