（1）平移后图象对应的函数解析式为y=（x+1）3-3（x+1）2+2，整理得y=x3-3x，
由于函数y=x3-3x是奇函数，由题设真命题知，函数g（x）图象对称中心的坐标是（1，-2）．
（2）设h（x）=log2
的对称中心为P（a，b），2x 4?x
由题设知函数h（x+a）-b是奇函数．
设f（x）=h（x+a）-b，则f（x）=log2
-b，2(x+a) 4?(x+a)
即f（x）=log2
?b．2x+2a 4?x?a
由不等式
＞0的解集关于原点对称，则-a+（4-a）=0，得a=2．2x+2a 4?x?a
此时f（x）=log2
-b，x∈（-2，2）．2(x+2) 4?(x+2)
任取x∈（-2，2），由f（-x）+f（x）=0，得b=1，
所以函数h（x）=log2
图象对称中心的坐标是（2，1）．2x 4?x
（3）此命题是假命题．
举反例说明：函数f（x）=x的图象关于直线y=-x成轴对称图象，
但是对任意实数a和b，函数y=f（x+a）-b，即y=x+a-b总不是偶函数．
修改后的真命题：“函数y=f（x）的图象关于直线x=a成轴对称图象”的充要条件是“函数y=f（x+a）是偶函数”．
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