设向量a向量b向量c满足向量a加向量b加向量c等于向量0，且向量a乘向量b等于0，向量a模等于3，向量c模等...

2024-11-11 13:38:52

推荐回答（3个）

回答（1）：

a加向量b加向量c等于向量0 说明a、b、c向量可以首位连接成一个三角形
且向量a乘向量b等于0 说明a、b向量垂直。这是个直角三角形，a、b是直角边
a模等于3，c模等于4，直角三角形，向量b模肯定等于(根号7)了。

回答（2）：

a*b=0则a垂直于b
a+b+c=0可知abc可构成ab为直角边，c为斜边的直角三角形
所以b的模＝根号下（4^2-3^2）=根号7

回答（3）：

∵ 向量a+向量b+向量c=向量0，∴ 向量c=向量0-向量a-向量b，等式两边同时平方得
|c|²= |向量a+向量b|²=|a|²+|b|²+2向量a×向量b=|a|²+|b|²，
|b|²=|c|²-|a|²=7，向量b模等于√7。