解:设AB=x，
由题意可得OB=√3x
所以点A的坐标为（√3x，x）
（1）若∠OFD=90°，OF=OB
则点D的坐标为(x，√3x)
代入y=x²
解得x=√3
∴点A的坐标为(3，√3)
（2）若∠OFD=90°，OF=AB
则点D的坐标为(√3x，x)
代入y=x²
解得x=1/3
∴点A的坐标为(√3/3，1/3)
（3）若∠ODF=90°，OD=OB
则点D的坐标为(√3/2x，3/2x)
代入y=x²
解得x=2
∴点A的坐标为(2√3，2)
（4）若∠ODF=90°，OF=AB
则点D的坐标为(√3/2x，1/2x)
代入y=x²
解得x=2/3
∴点A的坐标为(2√3/3，2/3)
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