为什么a+b≥2根号下ab 详细点

2024-11-01 11:32:09
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回答(1):

前提:a≥0,b≥0【如果没有这个前提,命题则不会成立】

∵a≥0,b≥0
又:(根号a-根号b)^2 ≥ 0
∴a+b-2根号(ab) ≥ 0
∴a+b ≥ 2根号(ab)

回答(2):

条件是a>0,b>0
平方大于等于0
所以a>0,b>0
则(√a-√b)²≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab

回答(3):

x²+y²≥2xy
若a=x² b=y²
就是 a+b≥2√a√b
其中a b都>0

回答(4):

∵(√a-√b)²≥0
∴a+b-2√ab≥0
∴a+b≥2√ab