怎样用尺规作图三等分一条线段？

2024-11-19 19:30:35

推荐回答（4个）

回答（1）：

以这条线为对角线做一平行四边形，过不在这条线上的一个顶点与对边的中点相连，它们与这条线的交点即为这条线的三等分点。原理即为一个三角形的中线交于一点（重心），且分各中线为2：1.
为了更接近原理，你也可以过这条线的中点画一条线段，使这条线段的中点也为这个点，然后以这条边为底，那条线的一个端点为顶点做一三角形，再做一条中线即可找出三等分点。

回答（2）：

先用圆规画一个圆再在这个圆的圆周上画一个同样大的圆这样连接圆心就得到一个3等分的线段（2个圆心是3等分点），最后让要求的线段和着个已知线段平行 2条线的端点分别连接延长成3角形 2个圆心连接3角形的上端点并延长交要求的线段就可以了！！（注意自己画的那条线不要和所求的线差不多长）

回答（3）：

你以这条线段为边画一个等边三角形。作出这个三角形的外接圆。接下来以等边三角形与这个圆的三个交点为圆心，以外接圆的半径长度为半径分别画三个圆。连接三圆与原外接圆的交点。可以与原来的等边三角形组成一个六芒星。原线段上的2点正是三等分点。

回答（4）：

AB是那条线段。用圆规作AB的中点，取AB一半的长度，在A点作垂线AC。在B点作垂线BD，BD长度等于AB。连接CD。交点E就是三等分点。因为根据相似三角形，AC等于BD的一半，所以AE等于BE的1/2，所以AE等于AC的1/3