父亲去世了房子还是父亲的名，母亲立一份遗嘱有权利把房子给其中一个儿女吗？

一般此房屋不可能属于父亲婚前财产，那么就是夫妻共同财产，父亲去世后，全部都是母亲的财产。自然，母亲可以立遗嘱给其中的一个子女。

母亲有权将自己的份额遗嘱给他人
这个和房屋所有权人登记的具体人无关
具体的说,他有权处理1/2+和1/2子女均分后的部分
如果此房屋不是父的婚前财产的话

无权。
房子作为夫妻共同财产只有一半是你父亲的遗产，另一半是你母亲的财产。但在你父亲没有遗嘱的前提下，其遗产由你母亲和子发平均按份继承。因此，你母亲有权将房产的一半和她应继承的那部分，以遗嘱的形式给其中一个子女继承。

您的母亲只有权处分属于自己的部分。
参考内容：法律界网站法务通VV

母亲有大部分的权利，但无完整的权利。
《中华人民共和国继承法》
第九条 继承权男女平等。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第十三条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。