58问答库 > 用0、1、2、3、4、5共六个数字,可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数

用0、1、2、3、4、5共六个数字,可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数

过程，如果写的好加分

2024-11-17 15:33:40

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回答（1）：

按被3除的余数分组：03,14,25
故取3个数只能为012,015,042,045,312,315,342,345这8种情况才能被3整除
对于前4种，有2*2*4=16种（百位2种，十位2种，个位1种）
对于后4种，有3*2*4=24种（百位3种，十位2种，个位1种）
故总共有40个

回答（2）：

4＊4＊3＝48

回答（3）：

40
（之前错了）用公式不太好表示，我就用说的
能被3整除，就说明三个数加起来是3的倍数，则有0、1、2；0、1、5；0、2、4；0、4、5；1、2、3；1、3、5；2、3、4；3、4、5
0、1、2；0、1、5 ；0、2、4；0、4、5；分别有4种情况，0不在首位2*2*1=4
1、2、3；1、3、5；2、3、4；3、4、5 分别有6种情况A33=3*2*1=6

回答（4）：

被3整除的三位数,数字和为3 的倍数，所以需从0、3；1,4；2、5；中各选一个排列做成；
再去掉0在首位的情况：共有 2*2*2*3*2*1-1*2*2*1*2*1=48-8=40