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计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方

2024-11-29 21:26:56

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回答（1）：

首先100^2-99^2=(100+99)*(100-99)=100+99
同理98^2-97^2=98+97

所以原来的式子可以化成=
(100的平方-99的平方)+(98的平方-97的平方)+…+(4的平方-3的平方)+(2的平方-1的平方)=100+99+98+97+……4+3+2+1=101*50=5050

回答（2）：

100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2
=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）+…+（4^2-3^2）+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+.....+4+3+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050

回答（3）：

5050