研究生学不下去了可以休学吗？

这是某个高校的研究生学籍管理手册中的，各个高校应该差不多。
(一)研究生因病不能坚持学习，经学校医院证明确需休学，或因其它特殊原因确需休学者，由本人申请，指导教师和院(系、所)负责人审查同意，经研究生院批准后予以休学。研究生休学一般以一学期为限，期满后仍不能复学的可继续申请休学，但休学时间累计不得超过一年。
(二)已婚女研究生应当按国家计划生育的要求晚育。若因特殊原因生育者，须办理休学手续，生育费用和独生子女等费用，除国家有规定的按国家规定办理，学校不承担其它费用。已婚研究生的独生子女，学校不承担其任何费用。
(三)休学的研究生，休学期间的医疗费按学校医院有关规定办理，学校停发其普通奖学金。研究生休学应离校回家或回原单位，其往返路费由本人自理。
(四) 研究生在学期间，经指导教师同意，研究生院审批，可办理停学手续（停学原因一般为开办企业、公司和研究机构，进行技术开发等）。停学年限累计最长为二年。对我校教师在职就读满工作量的研究生和在我校大学科技园创业的研究生，停学年限累计可放宽至四年，若过期则以自动放弃学籍处理。
（五）休学、停学期满的研究生，应在学期结束前一周向所属院(系、所)提出复学申请并办理复学手续。因病休学的研究生，如已恢复健康应附县级及以上医院诊断证明，经学校医院复查，确认能坚持正常学习者，方可办理复学手续。

不同学校的要求不同。你可以看一下你们学校08年的研究生管理手册，上面有详细说明的。不过休学的申请程序应该很麻烦。
生病是最有效的，不过需要医院的证明。如果你家有认识的人在医院，弄个骨折类的证明，一般可以通过的。

可以申请退学的。但是一般说来，关于退学的规定每个学校都是不一样的，因此LZ可以查询一下所在学校的退学申请条件，看看是否符合。如果符合而老师不肯接受，建议与老师沟通交流一下，如果老师无正当理由拒绝申请，LZ也可以采取行政诉讼的手段，但是这也成本代价太大，没有必要。而且在学校内部，老师完全可以找到任何一个理由不批准你的申请，所以建议还是跟老师做好工作，好好沟通一下。
如果是因为不是因为找到工作，建议申请休学，这样可以保留学籍。
以上仅是建议。