用克拉默法则解下列方程组

用克拉默法则解下列方程组x+y+z=1 2x-y+3z=1 4x+y+9z=1
2024-11-18 11:20:57
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用别的方法行吗?克拉默法则太麻烦。
x+y+z=1 ①
2x-y+3z=1 ②
4x+y+9z=1 ③
①+②:3x+4z=2④
②+③:6x+12z=2,3x+6z=1⑤
⑤-④:2z=-1,z=-1/2
⑤÷3:x+2z=1/3,x=1/3-2(-1/2)=1/3+1=4/3
y=1-x-z=1-4/3-(-1/2)=1-4/3+1/2=6/6-8/6+3/6=1/6