【垂直与平行的特征及性质】
【垂线的定义】
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. 如:直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”).
【垂线的性质】
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最。(简称:垂线段最短。)
【垂直的判定方法】
根据垂线的定义判定。
【平行线的概念】
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行用“∥",如“AB∥CD”, 读作“AB平行于CD”。
【平行线的判定方法】
1.平行于同一条直线的两直线平行;
2.垂直于同一条直线的两直线平行;
3.平行线的定义。
【常考题型】
【例1】如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线( )
A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交
【分析】根据垂直和平行的特征:两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行;进而解答即可.
解:如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行;
故选:C.
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质.
例2:不相交的两条直线叫平行线.(判断对错)
分析:根据平行线的定义,在同一平面内,不相交的两条直线是平行线.所以说法错误.
解:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,所以本题成立的前提是:在同一平面内.
故答案为:×.
点评:解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置:平行或相交.
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