高数求极限化简问题,画波浪线的地方是怎么看出来的,原理是什么?

2025-03-22 12:20:41
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回答(1):

第一个划线处,可以看到分母是从n+2²/n开始的,到n+(n+1)²/n结束。
现在后面这个划线部分,先给这个补上一个n+1²/n,再将最后一个n+(n+1)²/n单独列出来,然后将补上的n+1²/n又减去。
那么补上的n+1²/n,和原来求和式子去掉n+(n+1)²/n剩余的项就组成了后面划线的求和部分了。

回答(2):

回答(3):

直接再做变换i=i+1把首项减去加上最后一项就得到所要求的结果