线性代数证明 急求

2024-10-31 07:26:24
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如果I+AB可逆,那么[I-B(I+AB)^{-1}A](I+BA)=I+BA-B(I+AB)^{-1}A(I+BA)=I,所以I+BA可逆
对调A和B的位置可得如果I+BA可逆则I+AB可逆
再用反证法证明不可逆的情况