58问答库 > 第十八题，第一小题不用写，第二小题是：求点Q到PQ的距离的最大值。求哪位大神帮忙解答一下，急用

第十八题，第一小题不用写，第二小题是：求点Q到PQ的距离的最大值。求哪位大神帮忙解答一下，急用

2024-11-20 04:19:57

推荐回答（2个）

回答（1）：

祝你学习进步，给个采纳，谢谢了！

回答（2）：

PQ两点分别为y=x^2上的两点,且PO与QO垂直，即三角形POQ为直角三角形，要使得PQ最小，即PO^2+QO^2最小，设坐标P（xp，xp^2),Q(xq,xq^2),
PO斜率为：xp^2/xp=xp
那么QO斜率为：-1/xp=xq^2/xq,所以xp*xq=-1
所以PQ^2=(xp-xq)^2+(xp^2-xq^2)^2
=xp^2+xq^2-2xpxq+xp^4+xq^4-2xp^2xq^2
=xp^4+xp^2+xq^4+xq^4
所以当xp^2=xq^2=1时，PQ最小为：2